Quomodo intervalla propria in quavis clavis aedificare?

Hodie loquemur quomodo intervalla propria in quibusvis clavis: maioribus vel minoribus condere. Prius debes intelligere quae in communi intervalla propria sint, quomodo appareant et quibus gradibus aedificentur.

Primum intervalla propria sunt intervalla, id est duorum sonorum compositiones in melodiis seu harmonia. Intervalla sunt diversa: pura, parva, magna, etc. In hoc casu erimus in auctis et decrescentibus intervallis, scilicet secunda et quinta, diminuta septima et quarta (sunt tantum quatuor, sunt facillima; memini -).

Haec intervalla propria dicuntur, quia apparent tantum in maioribus harmonicis vel minoribus ob gradus auctos et diminutos "characteristicum" harum generum maioris et minoris. Quid est hoc, Pythi? Ut nostis, in majore harmonica sextus demittitur, et in minore harmonico septimus erigitur.

In quavis igitur quattuor intervallis notis, unus sonorum (infra vel superior) certus erit hic gradus "characteristicus" (VI humilis, si major est, vel VII altus, si in minore sumus).

Quomodo intervalla propria construere?

Nunc directe ad quaestionem moveamus quomodo intervalla propria in minoribus vel maioribus construere possint. Hoc simpliciter fit. Primum debes clavem optatam fingere, scribe, si opus est, signa clavis eius ac computa quid hic sonus "characteristicus" est. Et tunc potest dupliciter moveri.

Et primo modo, ex hoc axioma: . Vide quomodo operatur.

Exemplum 1. Intervalla propria in C maioribus et C minor

 Exemplum 2. Intervalla characterum in F maioribus et F minoribus

Exemplum 3. Intervalla propria in A maiore et A minore

 In omnibus his exemplis clare videmus quomodo omnia genera secundis aucta cum quartanis decretis ad litteram "revolvantur" circa gradum nostrum magicum (admoneo quod in majori gradu "magicae" sextus, in minore septimus est. In primo exemplo, hi gradus cum titulo flavo illustrantur.

Secundum viam, — etiam optio: intervalla necessaria simpliciter construe ad gradus necessarios, praesertim cum iam unum sonum novimus. Multum in hac re tibi hoc signum adiuvabit (commendatur ad delineandum in commentario tuo);

 Unum est arcanum quo hoc signo facile memorari potest. Retine eam; intervalla majore majore, minore sexto gradu structa sunt omnia aucta; in minore, omnia decrescunt intervalla septimo loco edito!

Quomodo hoc arcanum adiuva nos? Primum jam novimus, quo gradu duo quatuor intervalla constituantur (vel duo diminuta, diatessaron et septimum, vel par aucta quinta et secunda).

Secundo, hoc intervallis duobus constructis (exempli gratia utrumque auctum), prope ipso facto alterum par intervalli (utriusque minui) obtinemus - necesse est nos "invertere" quod aedificavimus.

Cur est? Ita, quia quaedam intervalla simpliciter vertuntur in alia secundum speculi principium reflexionis: secunda in septimum, quarta in quintam, intervalla diminuta, conversis aucta et e converso... Non creditis mihi? vide te ipsum!

Exemplum 4. Intervalla characterum in D majoribus et D minoribus

Exempli gratia 5. Intervalla propria in G maioribus et G minoribus

 Quot sunt intervalla propria in maioribus et minoribus resoluta?

Propria consonantiae intervalla instabiles sunt et rectam resolutionem in consonantias tonicas stabiles requirunt. Simplex regula hic applicatur; tonic constanter aucta intervallaValores augeri oportet et minui minui.

 Hoc in casu, quilibet sonus instabilis simpliciter in proximam stabilem se transformat. Et in duobus intervallis₅- mentis₄ generatim unus tantum sonus (per « gradum interest) resolvi debet, cum secundus sonus in his intervallis sit tertius gradus stabilis qui in loco manet. Et semper gradus nostri eodem modo resolvuntur: sextus inferior tendit in quintum, elevatus septimus in primum.

Evenit ut secunda aucta resolvitur in quartum perfectum, et septimum diminutum in quintum perfectum; Quintum auctum crescens in sextum majus resolutum, et quartum diminutum decrescens transit in tertiam minorem.

Exemplum 6. Intervalla propria in E maioribus et E minoribus

Exempli gratia 7. Intervalla Characteristica in B majoribus et B minoribus

Colloquium de his intervallis frigidis potest quidem sine fine manere, sed nunc ibi subsistemus. Verba duo tantum adjiciam: intervalla propria cum tritonibus noli confundere. Imo vero alterum par tritonum in modis harmonicis (par uv*) apparet₄ cum animo₅ est etiam in diatono), tamen tritones separatim consideramus. Plura de steliis hic legere potes.

Opto tibi in discendi musica feliciter! Fac regulam: si materia placet, communica cum amico utens globulis socialibus!