Claves in spatio multiplicium

Post Bellum Orbis Terrarum II, ethnographi mirati sunt invenire aëra, gurgustium radiophonicum, nec non vitalem aircraft a tribubus localibus aedificatam ex bamboo, ligno, foliis, vineis, aliisque rebus tumultuariis in multis insulis Oceani Pacifici.

Solutio talium novarum structurarum mox inventa est. Tota fere cultus oneraria sic dicta. Per Bellum Orbis Terrarum II Americani in insulis airfields in insulis ad exercitum supplendum aedificaverunt. Merces pretiosae airfields traditae sunt: ​​vestes, canned cibum, tentoria et alia utilia, quarum aliquae loci incolas pro hospitio dati, officia ductoris, bello confecto et bases vacuae sunt indigenae etc. ipsae similitudines airfields in spe mystica aedificare coeperunt ut hoc modo mercium iterum attraherent (Anglice onus – cargo).

Utique, cum omni similitudine carrorum realium, plana bamboo volitare potuerunt, signa radiophonica recipere vel oneraria liberare.

Sicut "similis" non idem significat.

Modus et tonality

Similia, sed non eadem, phaenomena in musica inveniuntur.

Enim exemplum est, C major dicitur et trias et tonalitas. Pro regula ex contextu quid intelligitur. Praeterea, chorda in C major et sono in C major propinqua.

Exemplum est ingenii. Clavis in C major и Ionium modus ab to. Si harmoniam diam legeris, illustrant has esse diversas systemata musicales, unum tonalum, alterum modale. Sed quidnam intersit, praeter nomen, non omnino constat. Imo vero haec eadem 7 notat: do, re, mi, fa, sal, la, si.

Et squamae harum systematum musicorum simillimi sonant, etiam si notas Pythagoricas pro Ionio modo, et naturalibus notis majori uteris;

Natural C major

Ionium modus ab to

Articulus ultimo, quid vetera aestua, Ionica etiam, singillatim exponimus. Hi modi pertinent ad Pythagoricam rationem, hoc est, construuntur solum multiplicando per 2 (octavam) et multiplicando per 3 (duodecimam). In spatio multiplicitatum (PC), Ionum modus e ut sic aspiciam (Fig. 1).

Nunc temptemus quid sit tonalitas instare.

Prima et principalis ratio tonalitatis est, scilicet; Tonicum produxi. Quid est medicina? Responsum videtur esse manifestum: tonica est principale notabile, quoddam centrum, punctum respectum totius systematis.

Intueamur primam imaginem. Licetne dicere in rectangulo Ionicae notulae ? ut pelagus est? Concedimus quod non. Hoc rectangulum edificavimus utsed tam bene aedificare potuimus, v. gr F, futurum esse ut modus Lydiae (Fig. 2).

Id est, notula e qua scalam mutavimus, sed tota structura harmonica eadem manebat. Haec autem structura ex quovis sono intra rectangulum (Fig. 3) construi potest.

Quomodo medicinam consequi possumus? Quomodo notam centralem facere possumus, eam principalem facere?

In musica modali plerumque "dominatio" in constructionibus temporalibus obtinetur. Nota "praecipua" saepius sonat, opus cum eo incipit vel desinit, in validis pulsat.

Sed modus etiam est mere harmonice ad notulam "centralizare".

Si crosshair ducatur (Fig. 4 in sinistro), tunc punctum centrale automatice habemus.

Concentu idem principium adhibetur, sed pro transversali parte tantum ponitur — vel angulus ad dextram et sursum directus, vel angulus ad laevam et deorsum directus (fig. 4 ad dextram) ; . Tales angulos in PC struuntur et te notam harmonicam centralem permittunt. Horum angulorum nomina non solum musicis noti sunt Staff и minor (P. I).

Talem angulum ad quamlibet notam in PC applicando, maiorem vel minorem triadem accipimus. Utraeque notae constructiones "centralize". Sunt etiam inter se imagines speculi. Hae proprietates sunt quae maiores et minores in praxi musicae certae sunt.

Unam notam inusitatius notare potes: maior trias a nota, quae directe in cryptis sita est, et minor per notam in sinistro (in circulo in figura fig. V illustratur). Id est consonantia c-is-g *in qua medius sonus est gAppellatur C minor a note in trabe sinistra. Ut accurate mathematice respondeat quaestioni cur ita sit, ad calculi mensuram consonantiae chordae peculiariter perplexis calculis uti oportet. Sed illud schematically explicare conemur. In majoribus, in utraque radiis — quinto et tertio — ascendimus contra minorem, ubi utrinque motus est deorsum. Et sic sonus inferior in maiori chorda est media, et in minori chorda est sinistra. Cum chorda more maiorum a baso, id est sono inferiori vocetur, minor non a notis in transtra, sed a nota in trabis sinistri nomen accepit.

Sed inculcare aliud hic interest. Centralisatio magni momenti est, hanc structuram sentimus tam in maioribus quam in minoribus.

Nota etiam quod tonalitas, non secus ac vetus, tertiana (vertical) axe utitur, id est quod notam centralem « harmonice» notare sinit.

Sed quamvis pulchrae istae chordae sint, in eis tantum notae 3 sunt, nec multum ex 3 notis componere non potes. Quae sunt considerationes tonalitatis? Iterumque considerabimus ex parte concordiae, hoc est, in PC.

• Primum, cum notam centralem efficere potuimus, hanc centralem amittere nolumus. Hoc significat, oportet quod circa hanc notam per symmetriam aliquid aedificet.
• Secundo angulis chordis usi sumus. Hoc est fundamentum novum structurae, quae non fuit in Pythagorica ratione. Valde grata est ea repetere ut auditor intelligat eos non casu oriri, quod hoc maximum momentum est in nobis.

Ex his duabus considerationibus, ratio clavem construendi sequitur: delectos angulos congruenter repetere notae centralis, et id quam proxime fieri expeditum est (Fig. 6).

Hoc est quod repetitio anguli similis est in maiori. Anguli centralis appellatur Tonicum produxiRelinquentes - subdominantet ius dominatur,. Septem notae in his angulis adhibitae scalam clavis respondentis dant. Et structura centralem extollit quam in chorda gessimus. Compare Figura 6 cum Figura 1 - hic clare illustratur quomodo tonalitas differat a modo.

Hoc est quod major scala sonat, cum in fine vicissim TSDT.

Minor ad idem principium exacte ædificabitur, angulus tantum radiis non sursum sed deorsum erit (Fig. 7).

Principium constructionis, ut vides, prorsus idem est ac in maiore: tria angulis (subdominantis, tonicis et dominans) aequaliter respectu centralis.

Eandem structuram aedificare possumus non ex nota utsed ex alio. Clavem maiorem vel minorem ex ea consequimur.

For example, tonum aedificemus tu es minor. Minor ædificemus anguli a tuaac deinde dextro sinistroque cornu adjicimus hanc imaginem (Fig. 8).

Pictura statim ostendit, quae notat formare clavem, quot signa in clavibus in clavibus, quae notae comprehenduntur in caterva tonico, quae sunt in dominantibus, quae in subdominant.

Viam ad quaestionem de clavibus accidentalibus. In PC notas omnes acuminatas significavimus, sed si desideratur, utique, ut pares enharmonicae cum flatibus scribi possunt. Quae signa actu in clavis erunt?

Hoc simpliciter simpliciter determinari potest. Si nota sine acuta iam in clavem inclusa est, tum acuta uti non potes — enharmonica pro plano scribimus.

Hoc exemplis facilius est intelligere. in tribus angulis tu es minor (Fig.8) not note c, nulla nota f non adsunt, itaque signa cum illis clavibus collocare tuto possumus. In clavis hoc modo notas habebimus An ibi и fac tonalitas acuta erit.

В C minor (Fig. 7) et note g et nota d iam « in pura forma » existit, ideoque his vel acutis uti non laborabit. Conclusio: in hoc casu notas acuminibus notas cum flatibus mutamus. Clavis C minor tacebunt.

Genera Maiorum et Minorum

Sciunt musici praeter naturales etiam maiores et minores speciales rationes esse: melodicas et harmonicas. Saepe admodum difficile est prorsus meminisse quibus gradibus in tali clavium elevando vel deprimatur.

Omnia multo faciliora fiunt si harum clavium structuram intelligas, et ad hoc eas in PC trahimus (Fig. 9).

Ad has rationes maiores et minores, simpliciter immutamus angulum sinistrum et dextrum a maiori ad minorem vel e converso. Hoc est, sive major tonalitas sive minor per angulum centralem determinatur, extrema autem suam speciem determinant.

In maiori harmonico, angulus sinister (subdominant) ad minorem mutat. In minore harmonica, angulus recti (dominantis) mutat ad maiorem.

In melodicis clavibus, angulis tam dextris quam sinistris - mutatio in oppositum mediae.

Scilicet omnes maiores et minores ex quavis nota aedificare possumus, structuram harmonicam, id est rationem in PC spectantem, non mutare.

Probabiliter attentus lector mirabitur: aliis modis claves aedificare possumus? Quid si angulorum figuram mutes? Vel symmetria? Ac nosmet ipsos "symmetricas" rationes circumscribere debeamus?

Quibus quaestionibus in proximo articulo respondebimus.

Author - Roman Oleinikov

Auctor gratiam suam exprimit compositori Ivan Soshinsky ob auxilium suum in creando materias audias.