Novae Keys

Johann Franz Encke, qui modo 23 natalem suum celebraverat, nocte XXIII Septembris, assidue in domo pulsatur. Balthasar d'Arre, discipulus anhelans, astitit ad ostium. Cum visitatore Encke duas dictiones commutatas celeriter expedivit, et duae earum ad Observatorium Berolinensis ab Encke petitum perrexit, ubi pariter excitatus Johann Galle eas prope telescopium reflexum exspectabat.

Observationes, quibus heros diei sic iunctas, usque ad dimidium praeteritum tres noctes duravit. Ita anno 1846, octava planeta systematis solaris Neptunus repertus est.

Sed inventio ab his astrologis facta paulo plus mutatur intellectus nostri mundi circa nos.

Doctrina et usu

Neptuni magnitudo apparens est minor quam secundus 3 arcus. Ut scias quid sit hoc, finge circulum a centro aspicis. Circulum divide in partes 360 (Fig. 1).

Angulus hoc modo nactus est 1° (gradus unus). Nunc Sectorem hunc tenuem in alias 60 partes divide (hoc in figura depingi non potest). Quaelibet pars talis erit 1 arcus minuti. Et tandem per 60 et arcum minutum dividimus – secundum arcum obtinemus.

Quomodo astronomi tale obiectum microscopicum in caelo invenerunt, minus quam 3 secundorum arcuum in magnitudine? Punctum non potentia telescopii est, sed directionem eligere in sphaera ingenti caelesti ubi novam planetam quaeras.

Responsio simplex est: spectatores hanc partem nuntiaverunt. Vates Gallicus mathematicus Urbain Le Verrier appellare solet, is qui, anomalias in moribus Urani observans, suggessit post se esse aliam planetam, quae Uranum ad se trahens a recto deviare facit. "Trajectoriam. Le Verrier non modo tale assumptum fecit, sed computare potuit ubi haec planeta sit, de hoc scripsit ad Johann Galle, cui postea quaesitio area aspresse coarctata est.

Neptunus igitur primus planeta, qui prius per theoriam praedictus est, factus est, et tunc demum in usu est. Talis inventio dicta est "inventio in extremitate styli", semperque immutavit habitum erga theoriam scientificam qua talis. Theoria scientifica solum ludus mentis intelligi desiit, optime describens quid sit; theoriam scientificam luculenter demonstravit eius facultatem predictive.

Per astra ad musicos

Lets get back to music. Notae duodecim sunt in octavis, ut scis. Quot tres chordae soni ex eis aedificari possunt? Facile est dinumerare – tales chordas 12 erunt.

Quod quidem non est ingens numerus astronomice, sed etiam in tali consonantium numero facile confundi potest.

Fortunate notionem scientificam concordiae habemus, "mappa areae" - spatium multiplicationum (PC). Quomodo PC aedificatur, in una notarum praecedentium consideravimus. Vidimus insuper quomodo claves consuetae in PC maioribus et minoribus obtineantur.

Repeamus iterum principia illa quae claves traditis subsunt.

Sic maior et minor in PC inspiciuntur (fig. 2 et fig. 3).

Medium harum constructionum elementum angulus est: vel radiis sursum directis, trias major, vel radiis deorsum directis, trias minor (Fig. 4).

Hae anguli crosshair formant, quod sinit vos unum sonorum "centralize", eam "principale". Ita apparet medicina.

Tunc talis angulus symmetrice exscriptus est, in proximis sonis maxime harmonice. Hoc exscribendum sequitur subdominans et dominans.

Tonic (T), subdominans (S) et dominans (D) vocantur principales functiones in clavis. Notae in tribus his angulis comprehensae scalam clavis respondentis efficiunt.

Obiter, praeter praecipuas functiones in clavis, chordae laterales distingui solent. Eis in PC depingere possumus (Fig. 5).

Est hic DD duplex dominans, iii functio tertii gradus, VIb sextus reductus, et sic porro. Eaedem videmus angulos maiores et minores, non longe a tonico locatos.

Notae quaelibet agere possunt ut tonica, functiones inde aedificabuntur. Structura - positio relativa angulorum in PC - non mutabitur, simpliciter ad aliud punctum movebitur.

Bene exploravimus quomodo traditionales tonalitates harmonice dispositae sint. Inveniemusne eos intuentes, directionem ubi valet quaerere "novos planetas"?

Cogito ut duo corpora caelestia inveniamus.

Intueamur fici. 4. Ostendit quomodo centralizavimus sonum cum triade angulo. Altero enim casu ambae trabes sursum, in altero deorsum tendebantur.

Videtur quod duo plura optiones, nulla peius quam notam centralem desideraremus. Unum ostendens et alterum deorsum radium habeamus. Deinde hos angulos habebimus (Fig. 6).

Triades hae notam praestant, sed modo magis inusitati. Si notas aedificaveris uttunc in stipite spectabunt (Fig. 7).

Omnia ulteriora principia tonalitatis constructionis immutata servabimus: duos angulos similes in notis proximis symmetrice addemus.

Erit claves novum (P. I).

Squamas suas ad claritatem scribamus.

Aculeis notas delineavimus, sed tamen in quibusdam commodius erit eas cum flatibus enharmonicis rescribere.

Praecipuae functiones harum clavium in fig monstrantur. 8, sed chordae latus desunt ad picturam perficiendam. Per analogiam cum Fig. 5 eas facile trahere possumus in PC (Fig. 10).

Eas scribamus in baculo musico (fig. 11).

Gamma in Fig. 9 comparet et functiones nomina in fig. 11, videre potes ligationem ad graduum hic potius arbitrariam, eam « haereditatem » ex clavibus traditis. Etenim munus tertii gradus minime ex tertio gradu in scala constitui potest, functionis sexti reducti, minime a sexto reducto, etc. Quid ergo haec nomina significant? Haec nomina constituunt significationem functionis cuiusdam triadis. Hoc est, munus tertii gradus in nova clave idem munus faciet, quod munus tertii gradus in maiore vel minore peragitur, non obstante quod structuram significanter satis differat: trias aliter adhibetur ac sita est. alio loco libra.

Fortasse restat ut duae quaestiones theoricae illustrandae

Prima coniuncta est cum secundae tonality. Videmus ut actu notula centralisando salis, angulus ejus tonicus edificatur ut (ut - in chorda sonus inferior). Etiam a ut incipit scala huius tonalitatis. Et generaliter tonalitas, quam depinximus, debet dici tonalitas secundae partis ut. Hoc primo aspectu magis mirum est. Attamen si ad Fig. 3, inveniemus jam in minoribus vulgaribus eandem mutationem "convenisse". Hoc sensu in clavibus secundae plagae nihil extraordinarium accidit.

Secunda quaestio: cur tale nomen - claves II et IV quarteriorum?

In mathematicis duo axes planum in 4 quarteria dividunt, qui contraclockwise numerari solent (Fig. 12).

Videmus ubi diriguntur radii anguli respondentis, et claves secundum hanc quartam partem vocamus. In hoc casu maior erit clavis quartae primae, minor tertia quarta, et duae claves novae respective, II et IV.

Levate telescopia

In secunda mensa audiamus parvam diligentiam ab compositore Ivan Soshinsky in clavem quartae quartae scriptam.

"Etulle" I. Soshinsky

Quattuor clavium solae possibiles sunt consecuti? Proprie, n. Proprie loquendo, tonales constructiones generaliter non sunt necessariae ad systema musicum creandum, aliis principiis uti possumus, quae nihil ad centralem vel ad symmetriam habent.

Sed fabulam de aliis optionibus nunc differemus.

Alia ratio magni momenti mihi videtur. Constructiones theoricae omnes solum sensum faciunt, cum transeunt a theore ad praxim, ad culturam. Quomodo temperamentum in musica fixum sit nisi post scripturam Bene-Tempedi Clavier per JS Bach et quaecunque alia systemata movebunt a charta ad ustulo, ad atria concentus, et demum ad experientiam musicam audientium.

Bene, telescopia nostra constituamus et videant si compositores se novos mundos musicos et coloni colonos probare possint.

Author - Roman Oleinikov