Typi musici tunings

Omnes usi sumus eo quod duodecim notae sunt in octavis: 12 claves albae et 7 nigrae. Et omnem musicam audimus a classicis ad petram durissimam, ex his XII notis conficitur.

an semper sic? Nonne musica sonuit hoc tempore Bach, in Medio Aevo vel in Antiquitate?

Ordo conventionis

Duo magna facta:

• primae tabulae in historia scriptae, secunda dimidia pars saeculi XNUMXth factae sunt;
• usque ad initium saeculi XNUMXth, velocitas velocissima, qua nuntii traduci possent, erat velocitas equi.

Iam paucis ante saeculis ieiunium.

Supponamus itaque abbatem cuiusdam monasterii (vocemus eum Dominicum) eo consilio, quod necesse est cantare cantus et canones ubique et semper eodem modo facere. Sed finitimum monasterium vocare non potest, et notam suam illis cantare ut tune suum. Tota deinde fraternitas hitur hitur, qui prorsus suam notam "la" exprimit. Dominicus musicum novitium ad suum locum invitat. Novitius cum furca in sinum dorsi sui talaris in equo sedet, et per duos dies et duas noctes, audiens sibilum venti et crepitus ungularum, ad propinquum coenobium currendi, ad unitatem suam musicam exercendam. Nimirum, furca e saltu inclinata, et improprie notam dat "la", et ipse novitius post longum iter non bene meminit, an notae et intervalla quasi in monasterio patrio sonuerint.

Quam ob rem in duobus vicinis monasteriis, occasus instrumentorum musicorum et vocum cantorum diversae evadunt.

Si ad XNUMXth-XNUMXth saeculum pervenerimus, reperiemus etiam notationem tunc non fuisse, id est, nullas fuisse notationes in chartis quibus quis indubitanter quid cantare vel ludere possit. Notatio in illa aetate fuit non mentalis, motus melodia proxime solum indicatus est. Deinde, licet infaustus Dominicus noster totum chorum ad proximum coenobium pro symposio commutationis musicorum experientiae mitteret, fieri non posset hanc experientiam memorare, et post aliquod tempus omnes harmoniae harmonias in unam partem mutarent.

Licetne, tanta confusione, de quibusvis musicis structurae in illa aetate loqui? Satis est impariter possibile est.

Pythagorica ratio

Cum homines chordis musicis primis uti coeperunt, exemplaria iucunda invenerunt.

Si chordae longitudinem dividas in medium, sonus quem facit harmonice cum sono totius chordae componitur. Multo post hoc intervallum hoc intervallum appellatum est octavam (pic 1).

Multi putant quintam compositionem sequentem consonam esse. Sed hoc non videtur contingere in historia. Facilius est aliud compositionis harmonicum invenire. Ad hoc faciendum, filum non in 2 , sed in 3 partes dividere debes (Fig. 2).

Haec ratio nunc nobis nota est duodecima  (compositum intervallum).

Nunc duos modos novos sonos non habemus, octavum et duodecimalem, nunc duos modos magis ac magis novos sonos habemus. Per 2 et 3 suus dividens.

Accipere possumus, exempli gratia, sonum duodecimalem (ie 1/3 chordae) et hanc chordae partem iam divide. Si eam per 2 dividemus (linei 1/6 archetypi obtinemus), sonus erit qui est octavus altior duodecimali. Si per 3 dividimus, sonus qui est a duodecimali duodecimali accipitur.

Non solum filum divide, sed etiam in oppositum. Si longitudo chordae augetur per 2 vices, tum infra octavum sonus accipitur; si crescas per 3 tempora, duodecima inferior est.

Viam si duodecimalis sonus per unam octavam deprimitur, hoc est. augebimus longitudinem per 2 tempora (figimus 2/3 chordae originalis), tunc eandem quintam habebimus (fig. 3).

Quintum, ut vides, intervallum est ab octava et duodecim.

Solet primus qui coniectans uti gradibus dividendi per 2 et per 3 notas condere Pythagoras dicitur. Quod an ita se res habeat, satis difficile est dicere. Et ipse Pythagoras paene fabulosus est. Primae rationes scriptae operis sui, quem scimus inscriptas fuisse annis CC post mortem eius. Imo et musici, antequam Pythagoras his principiis uteretur, sumi satis potest, ea simpliciter non formare (vel non scribere). Haec principia sunt universalia, naturae legibus dictata, quae si musici veterum saeculorum ad concordiam contendebant, praeterire non poterant.

Videamus quales notulae bini vel terni ambulando acquirimus.

Si longitudinem fili per 2 dividamus (vel multiplicemus) notam semper habebimus octavam superiorem (vel inferiorem). Notae quae per octavam differunt idem dicuntur, possumus dicere quod notas "novas" non habebimus hoc modo.

Res longe aliter se habet cum divisione per 3. "Faciamus" pro nota initiali et vide ubi gradus in tergeminis nos ducunt.

Axem duodecim pro duodecimo posuimus (fig. 4).

Plura de nominibus Latinis notarum hic legere potes. Index π in imo notae significat has esse notas Pythagoricae scalae, ut facilius nobis erit eas a notis aliarum librarum distinguere.

Ut vides, in Pythagorica systemate prototypa omnium notarum, quibus hodie utimur, apparuit. et non solum musica.

Si notas 5 proximas accipiamus a "fa" ad "la", sic dictas obtinemus pentatonic — intervalli ratio, quae late ad hunc diem adhibetur. Sequuntur notulae 7 (a "fa" ad "si") notae dabunt diatonic. Hae notae sunt quae nunc positae sunt in clavibus albis piano.

Status clavium nigris paulo implicatior est. Nunc una tantum clavis inter "facere" et "re" est, et pro rerum adiunctis, dicitur vel C-acuta vel D-plana. In systemate Pythagorico, C-acutus et D-planus duae diversae notae erant et in eadem clavis poni non poterant.

naturalis tuning

Quid homines Pythagoricum mutant systema naturale? Par impar, tertia est.

In Pythagorico hitur, tertia major (exempli gratia, intervallum do-mi) magis dissonat. In Fig. 4, videmus, ut a nota "do" ad notam "mi" accipiamus, necesse est 4 gradus duodecimales sumi, filum longitudinis per 4 3 tempora divide. Nec mirum est quod duo tales soni parum habent communes, parvam consonantiam, id est consonantiam.

Sed proxima Pythagorico tertio est naturalis tertia, quae sonat multo magis consonantem.

Pythagoricum tertium

Naturalis tertius

Cantores chori, cum hoc intervallum comparuisset, reflexe tertium naturalem magis consonantem sumpserunt.

Ut in filo tertiam naturalem accipias, longitudo ejus per 5 dividere debes, et deinde per 2 octavas sonus inde demittere, sic chordi longitudo erit 4/5 (Fig. 5).

Ut vides, apparuit divisio chordae in 5 partes, quae non fuit in Pythagorica ratione. Et inde est quod in Pythagorica ratione impossibile est tertium naturale.

Talis tortor simplex ad totius systematis recognitionem perducta est. Post tertiam, omnia intervalla praeter primam, secundas, quartas et quintas mutaverunt sonum suum. Formavit naturali, (Interdum dicitur clean) structure. Consonantia Pythagorica evasit, sed non sola res.

Summa, quae ad musicam cum naturali tuning venit, est tonality. Maior et minor (tam sicut chordae et quam claves) possibilis sunt in hitur naturali. Hoc est, formaliter, maior trias etiam ex notis systematis Pythagorici colligi potest, sed qualitatem non habebit, qua te tonalitatem in Pythagorica systemate instituere sinit. Non accidit quod in antiqua musica dominans horreis fuit monody. Monodia non est tantum cantus monophonicus, aliquo modo dici potest eam monophoniam esse, quae negat etiam possibilitatem harmonicae societatis.

Nihil est quod maioris et minoris sensus musicis exponat.

Pro non musicis, haec experimenta suggeri possunt. Includes any classical piece from the classical Viennese to the middle of the 95th century. Probabiliter 99,9% erit vel in maiori vel in minori. Converte in hodiernam musicam popularem. Erit in maiore vel minore probabilitate XNUMX%.

Temperatus scale

Fuerunt multi conatus animorum. Generaliter temperamentum est quaelibet declinatio intervalli a puro (naturali vel Pythagorico).

Optio felicissima erat aequalis temperamenti (RTS), cum octava simpliciter in 12 intervalla "aequalia" dividebatur. Aequalitas hic sic accipitur: unaquaeque notula est pluries quam priori eadem. Et elevatis XII temporibus, ad octavam puram veniendum est.

Tali problemate soluto, XII-nota accipimus aequalis complexionis (vel RTS-XII).

Sed cur ingenium omnino opus fuit?

Ita est, quod si in tuning naturali (scilicet temperato substitutum est) tonicam mutaret, sonum a quo "numeramus" tonalitatem -, verbi gratia, a nota "facio" ad notam. re», tunc omnes relationes interstitiales violabuntur. Haec est calx Achillis omnium mundarum, nec aliter figere hoc est intervalla omnia paulum, sed inter se paria facere. Deinde cum ad aliam clavem moveas, re vera nihil mutabitur.

Habet alia ratio temperata commoda. Pro exemplo, potest ludere musicam, tam naturali scala scriptam, quam pro Pythagorico.

De minusis, manifestum est quod omnia intervalla praeter octavam in hac ratione falsa sunt. Nimirum auris humana non est optima ratio. Si falsum est minimum, simpliciter notare possumus. Sed eaedem temperatur tertia longe a naturali.

Naturalis tertius

Temperatum tertium

Num viae sunt ex hac condicione? Potestne haec ratio emendari?

Quid suus 'postero?

Dominicum nostrum primum transeamus. Possumusne dicere in aetate ante sonum memoriae aliquos fuisse fixum musicos hinnulos?

Ratio nostra ostendit, etsi note "la" variat, omnes constructiones (fidam in partes 2, 3 et 5 dividendas) manent eadem. Hoc modo systemata essentialiter proveniet ut idem sit. Utique unum monasterium potest uti Pythagorico tertio in usu suo, et secundum secundum naturalem, sed determinando modum constructionis, poterimus in ambiguo determinare structuram musicam, ac proinde facultates quae diversa monasteria volunt. musically habere.

Quid igitur postea? Experientia saeculi XII ostendit inquisitionem non cessasse in RTS-12. Novarum tunnarum creatio regulariter exercetur dividendo octavam non in XXIV, sed in plures partes plures, verbi gratia in XXXVI vel 12. Haec methodus valde mechanistica et sterilis est. Constructiones in ambitu simplicis divisionis chordi incipere vidimus, hoc est, cum legibus physicae connexas, cum ejusdem chordis vibrationibus. Solum in ipso constructionis fine, notae receptae cum commodioribus temperatis substituti sunt. Si autem temperamus antequam aliquid in simplicibus proportionibus construamus, quaeritur: quid temperamus, unde declinamus?

Sed est etiam evangelium. Si ut organum a nota "facias" ad notam "re" reficere, centum tibiarum et fistularum detorquere debeas, nunc synthesizer reficere, unum globulum instare. Id quod actu non mediocriter discrepent temperamenta ludere, puris rationibus uti possumus et altera necessitas oritur mutare.

Sed quid si non electronicis instrumentis musicis, sed analogo ludere volumus? Licetne novas systemata harmonica construere, alio aliquo principio utere, loco divisionis mechanisticae octavae?

Utique potes, sed tam late locus est ut alio tempore revertamur.

Author - Roman Oleinikov

Auctor gratiam suam exprimit compositori Ivan Soshinsky pro materiis audio provisis